說到費式數列，我印象很深刻。
高中的時候，有學到等差數列、等比數列，在這個單元的考試，就會拿其他有的沒的數列來考我們，要我們找規則，然後寫出第100、101等等的數字是多少？
其中，費式數列就考了好幾次，每本講義都會出現，明明跟等差數列、等比數列沒有關係。
費式數列的故事
很久以前，有一對兔子，這一對兔子，出生後第3個月起（也就是2個月後），每個月都能再生一對兔子，而這對小兔子長到第3個月後，每個月又能再生一對兔子。
假設兔子都不死，問第20個月的兔子對數為多少？
這是鼎鼎大名的費式數列，也就是下面這個數列：
費式數列：1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89、 144、 233、 377、 610、 987……
分解開來看：
第1個月：1對
第2個月：1+0對
第3個月：1+0+1對
第4個月：1+0+1+1對
第5個月：1+0+1+1+2對
第6個月：1+0+1+1+2+3對
第7個月：1+0+1+1+2+3+5對
第8個月：1+0+1+1+2+3+5+8對
……
由此可以觀察，第n個月的兔子對數，及為第n-1個月的兔子對數，加上n-2個月的兔子對數，也就是：f（n）=f（n-1）+f（n-2）
也可以這樣思考：
第n個月的兔子對數＝（上個月原本的兔子數量）+（這個月生的兔子數量）
上個月原本的兔子數量＝f（n-1）
這個月生的兔子數量＝f（n-2），因為兩個月前的這些兔子都可以生了，換句話說，f（n-2）就是所有可以生的兔子數量。
JAVA程式碼
public static void main(String[] args) {
System.out.print("請輸入你想知道的兔子數量的月份：");
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt();//獲取輸入的整數
System.out.println("第"+n+"個月兔子總數為"+fun(n));
scanner.close();
}
private static int fun(int n){
if(n==1 ||n==2)
return 1;
else
return fun(n-1)+fun(n-2);
} }
1、scanner類別是接收前端輸入的資料，nextInt()接收為整數型態，next沒有下一個的意思。scanner.close()，養成用完關掉的習慣。
2、if(n==1 ||n==2) return 1;
因為前兩個沒辦法套用公式，沒有f(n-2)的情形，所以寫個但書，假如前端輸入1或2，那麼就回傳1就好。
3、fun(n-1)+fun(n-2)
單純是費式數列的公式：f（n）=f（n-1）+f（n-2），寫成程式碼的樣子而已。
▼ 程式執行結果
當前端輸入第n個月後，就可以知道該月的兔子對數為多少？
該開始我輸入100，環境跑不出來，我還以為哪裡寫錯了，一行一行debug，後來才想起來自己設的資料類型為int，上限為2147483647，也就是2的31次方-1，
顯然第100個月的兔子對數，早就超過這個數字了，難怪跑不出來。
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