圖片來源：博客來
這幾天看了一本非常有趣的數學書，是一個日本人寫的，每一章節有兩頁，介紹一個數學原理。
關於經典的雞兔同籠數學題目，日本那邊好像叫做龜鶴數學，沒差，反正都是四隻腳和兩隻腳的數學。
依照我的印象，課綱是直接教我設未知數x，或者設x、y，將等式列完，答案就呼之欲出了；但是這本書的做法，則是用兩者的差距來找答案。
舉個例子：總共有100隻白鶴和烏龜，腳的總數248隻，請問白鶴和烏龜個別是多少隻？
1）未知數的作法
設烏龜x隻；白鶴100-x隻
4x+2（100-x）=248
計算省略，x=24，烏龜有24隻；白鶴有76隻。
A：白鶴76隻；烏龜24隻
2）這本書提出的作法，是這樣：
1、試想烏龜的後兩腳是白鶴的腳，先算白鶴的腳，總共有100*2=200隻
2、剩下的248-200=48隻腳，是烏龜的前腳，48/2=24，總共是24隻腳，所以有24隻烏龜。
同樣可以解決問題，但是未知數的方法，在小朋友不理解的情況下，依然可以透過記憶來完成答案。
即使算得出答案，也不見得可以說出其中的邏輯，假設死記公式和寫題目，很容易變成考試機器。
【題外話】我後來去翻我弟小六的數學課本，發現居然是教本書的做法，而不是未知數的做法。課綱居然改了，太令我震驚。
還有幾個我覺得很酷的章節
總和問題
假設一本書撕掉一頁之後，頁數總和為，那麼撕掉的那一頁，頁碼是幾號和幾號？
實際的作法，在執筆的當下已經忘記了，但當時看到的時候非常興奮。好像是奧林匹亞的數學題來著。
蒙提霍爾問題
也就是經典的選門問題，是當年在美國電視節目很紅的一個內容。
故事：你正在參加一個選秀節目，眼前有三扇門A、B、C。A、B、C三扇門背後分別有兩隻羊、一台車子，如果選到車子，就可以開回家。
第一次選，毫無懸念，每扇門的機率都是1/3。但是選完之後，主持人會開出另一個羊的門，問你要不要換？換成功就是你的了。
直覺上：換羽不換，各佔1/2。
實際上：用機率來算的話，換門成功的機率是2/3 ；不換門則是1/3。
蒙提霍爾問題，是條件機率的經典題目，這個小時候聽到熱血沸騰的故事，沒想到還可以再次回味。
由於小時候的我很喜歡數學，講義後面的資優數學，或者和課綱沒有關係的數學問題，我都會嘗試看看，有時也會去圖書館借一些相關的書籍來看，相當有趣。
只是等到接觸高中數學的時候，這些興趣就沒了，實在很可惜。
記得以前的數學老師，曾經跟我們說過：「普通人用一樣的方法找到答案；厲害的人用不一樣的方法也可以找到答案。」
高中的時候，我對＂排列組合＂這個章節印象特別深刻，因為這個很難用固定的數學模式解題，靈活性很高，題目一變，許多事情都得重新思考。當時和同學討論題目，只要有人可以提出用不一樣的思考邏輯找到答案，大家就會投以佩服的眼光。
想來當時雖然討厭數學，每天都要考試，但是和大家一起集思廣益，討論答案的時光依然令人回味無窮，也許是因為純粹吧。
在我看來，數學做為科學之母，最能體現科學的根本精神：＂嘗試＂。
遇到問題 → 觀察 → 提出假說 → 實驗 → 結果探討
這便是自然科學第一章講的科學原理，也是整個科學最重要的精神。
即便這個過程重複重複好幾次，也不是白白浪費，這些都會成為經驗，變成之後成功的養分。
關於這一點，大家可以去看Dr.Stone，這部動漫詮釋得很好。
本書還有很多有趣的數學定律、邏輯、方法、知識、歷史，不管是小朋友，或者是像我一樣不用再考數學的人，都很適合拿來翻翻看。如果有小孩的人，也不妨陪小孩一起看，說不定會有什麼啟發。
支持我
◎ 關注社群｜FB粉絲團、追蹤IG：麻鼠揪麻將
◎ 點擊以下連結購物（您不會有額外支出，但我會有微薄的獎金）
留言列表
學習筆記 (6)
